Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть $$v$$ – собственная скорость катера (скорость в неподвижной воде) в км/ч. Скорость течения реки – 3 км/ч. 1. По течению реки: * Скорость катера по течению: $$(v + 3)$$ км/ч * Время в пути: 3 часа * Расстояние от A до Б: $$3(v + 3)$$ км 2. Против течения реки: * Скорость катера против течения: $$(v - 3)$$ км/ч * Время в пути: $$3 + 1 = 4$$ часа * Расстояние от Б до А: $$4(v - 3)$$ км Так как расстояние от A до Б и от Б до А одинаковое, мы можем составить уравнение: $$3(v + 3) = 4(v - 3)$$ Решим уравнение: $$3v + 9 = 4v - 12$$ $$4v - 3v = 9 + 12$$ $$v = 21$$ Следовательно, собственная скорость катера равна 21 км/ч. Ответ: 21 км/ч