Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 3 часа, а на (собственную скорость), если скорость течения реки 4 км/ч. обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде Решение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Пусть \( x \) км/ч – собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению реки равна \( (x + 4) \) км/ч.
• Шаг 2: Расстояние между пристанями А и Б можно найти, умножив скорость по течению на время в пути: \( 3(x + 4) \) км.
• Шаг 3: На обратный путь катер затратил на 1 час больше, то есть 4 часа. Скорость катера против течения реки равна \( (x - 4) \) км/ч.
• Шаг 4: Расстояние между пристанями также можно выразить как \( 4(x - 4) \) км.
• Шаг 5: Так как расстояние между пристанями в обоих случаях одинаково, составим уравнение: \[ 3(x + 4) = 4(x - 4) \]
• Шаг 6: Раскроем скобки в уравнении: \[ 3x + 12 = 4x - 16 \]
• Шаг 7: Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую: \[ 4x - 3x = 12 + 16 \] \[ x = 28 \]

Ответ: 28 км/ч