Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 6 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч.

Решение:

Пусть x км/ч - собственная скорость катера.

По течению реки катер плыл со скоростью (х + 2) км/ч и проплыл за 6 часов расстояние 6(х + 2) км.

Против течения реки катер плыл со скоростью (х - 2) км/ч и проплыл за 7 часов (6 + 1) расстояние 7(х - 2) км.

Расстояние между пристанями одинаковое, значит, можем приравнять два выражения:

$$6(x + 2) = 7(x - 2)$$ $$6x + 12 = 7x - 14$$ $$7x - 6x = 12 + 14$$ $$x = 26$$

Собственная скорость катера равна 26 км/ч.

Ответ: 26 км/ч