Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 6 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть $$v$$ - собственная скорость катера, а $$c$$ - скорость течения реки. Скорость течения реки $$c = 2$$ км/ч.

Время движения по течению: $$t_1 = 6$$ часов. Скорость по течению: $$v + c = v + 2$$. Расстояние: $$S = (v+2) imes 6$$.

Время движения против течения: $$t_2 = 6 + 1 = 7$$ часов. Скорость против течения: $$v - c = v - 2$$. Расстояние: $$S = (v-2) imes 7$$.

Приравниваем расстояния: $$6(v+2) = 7(v-2)$$.

$$6v + 12 = 7v - 14$$.

$$v = 26$$ км/ч.