Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки на 1 час меньше, чем обратный путь. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4 км/ч.

Разбираемся:

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.

Тогда скорость по течению (х + 4) км/ч, скорость против течения (х - 4) км/ч.

Пусть расстояние между пристанями равно S км.

Время, затраченное на путь по течению, равно S/(x + 4) часов, а время, затраченное на путь против течения, равно S/(x - 4) часов.

По условию задачи, S/(x - 4) - S/(x + 4) = 1.

Приведем к общему знаменателю:

S(x + 4) - S(x - 4) = (x - 4)(x + 4)

Sx + 4S - Sx + 4S = x² - 16

8S = x² - 16

x² = 8S + 16

Из рисунка видно, что расстояние S равно 32 км.

x² = 8 * 32 + 16

x² = 256 + 16

x² = 272

x = \(\sqrt{272}\)

x ≈ 16,5 км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки примерно 16,5 км/ч.