1) Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки теплоход прошел за 4ч, а на обратный путь он затратил на 2ч больше. Найти скорость теплохода в неподвижной воде (собств. скор), если скорость течения реки 2,8 км/ч 2). В р/б ΔАВС с осн. АВ угол С в 2 рда меньше ∠A. Найти величину внешнего угла при вершине В

Задача №1

Пошаговое решение:

1. Время на обратный путь:

   \[ 4 + 2 = 6 \] ч

2. Пусть \( x \) – собственная скорость теплохода.

3. Расстояние по течению:

   \[ (x + 2.8) \cdot 4 \]

4. Расстояние против течения:

   \[ (x - 2.8) \cdot 6 \]

5. Составим уравнение:

   \[ (x + 2.8) \cdot 4 = (x - 2.8) \cdot 6 \]

6. Решим уравнение:

   \[ 4x + 11.2 = 6x - 16.8 \]

   \[ 2x = 28 \]

   \[ x = 14 \] км/ч

Ответ: 14 км/ч – собственная скорость теплохода.

Задача №2

Пошаговое решение:

1. Пусть \( \angle C = x \), тогда \( \angle A = 2x \).

2. Так как треугольник равнобедренный, то \( \angle B = \angle A = 2x \).

3. Сумма углов треугольника:

   \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

   \[ 2x + 2x + x = 180^\circ \]

   \[ 5x = 180^\circ \]

   \[ x = 36^\circ \]

4. Тогда \( \angle A = \angle B = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ \).

5. Внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C:

   \[ \angle_{внешний\;B} = \angle A + \angle C = 72^\circ + 36^\circ = 108^\circ \]

Ответ: величина внешнего угла при вершине B равна \( 108^\circ \).