Расстояние от пристани А до пристани Б против течения реки катер прошёл за 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 4,6 км/ч.

Пусть ( v ) – собственная скорость катера (скорость в неподвижной воде). Когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения реки, а когда плывет по течению – увеличивается. Время, затраченное на путь против течения, равно 3 часа, а время на обратный путь – на 1 час меньше, то есть 2 часа. Скорость течения реки дана и равна 4,6 км/ч. Расстояние между пристанями одинаковое в обоих направлениях. Мы можем выразить расстояние как произведение скорости на время. Составим уравнение, учитывая, что расстояние в обоих направлениях одинаково: (3(v - 4.6) = 2(v + 4.6)) Раскроем скобки: (3v - 13.8 = 2v + 9.2) Перенесем члены с ( v ) в одну сторону, а числа – в другую: (3v - 2v = 9.2 + 13.8) (v = 23) Таким образом, собственная скорость катера равна 23 км/ч. Ответ: 23 км/ч