Расстояние от пристани А до пристани Б против течения реки катер прошёл за 3 часа, на обратный путь он затратил на 1 час меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 4,6 км/ч.

Краткая запись:

• Время против течения: 3 часа
• Время по течению: 3 - 1 = 2 часа
• Скорость течения реки: 4,6 км/ч
• Найти: скорость катера в неподвижной воде

Пошаговое решение:

1. Пусть x км/ч - собственная скорость катера.
2. Тогда скорость против течения: (x - 4,6) км/ч.
3. Скорость по течению: (x + 4,6) км/ч.
4. Расстояние между пристанями, пройденное против течения: 3(x - 4,6) км.
5. Расстояние между пристанями, пройденное по течению: 2(x + 4,6) км.
6. Так как расстояние одинаковое, составим уравнение: \[3(x - 4,6) = 2(x + 4,6)\] Раскрываем скобки: \[3x - 13,8 = 2x + 9,2\] Переносим слагаемые: \[3x - 2x = 9,2 + 13,8\] \[x = 23\]

Ответ: 23 км/ч