Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Расстоянием между двумя точками мы назвали длину отрезка, соединяющего эти точки.

Введём понятие расстояния от точки до прямой.

Пусть отрезок АН - перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, М - любая точка прямой а, отличная от Н (рис. 142). Отрезок АМ называется наклонной, проведённой из точки А к прямой а, а отрезок НМ - проекцией наклонной. В прямоугольном треугольнике АНМ катет АН меньше гипотенузы АМ.