РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Таблица 12 Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

1

В прямоугольном треугольнике ABM угол A равен 30°, а гипотенуза AM равна 26. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Решение:

AB = AM / 2 = 26 / 2 = 13

Ответ: 13

2

В прямоугольном треугольнике ABM угол M равен 60°, а гипотенуза AM равна 30. Угол A равен 30° (90°-60°). Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Решение:

BM = AM / 2 = 30 / 2 = 15

Ответ: 15

3

В прямоугольном треугольнике ABM угол M равен 45°. Следовательно, угол A тоже равен 45°, и треугольник равнобедренный (AM = BM).

Решение:

BM = AB = 10

Ответ: 10

4

Расстояние от точки M до прямой AB равно длине перпендикуляра, опущенного из M на AB. Обозначим эту точку пересечения перпендикуляра и AB как C. Тогда AMC - прямоугольный треугольник, в котором угол B равен 30°.

MC = MB * sin(30°) = MB * 0.5

Чтобы найти MB, надо знать длину отрезка MB.

Ответ: Невозможно найти расстояние без дополнительных данных.

5

В прямоугольном треугольнике ABM угол B равен 60°. Следовательно, угол A равен 30°.

AM - это высота треугольника, а расстояние от точки M до прямой AB равно AM.

Решение:

AM = 8

Ответ: 8

6

В прямоугольном треугольнике ABM известна гипотенуза AB = 15. Расстояние от точки M до прямой AB равно длине перпендикуляра, опущенного из M на AB. В данном случае это высота, опущенная из вершины M на сторону AB.

Если AB = 15, то медиана CM, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

CM = AB / 2 = 15 / 2 = 7.5

Ответ: 7.5

7

Расстояние от точки M до прямой AB равно длине перпендикуляра, опущенного из M на AB. Обозначим эту точку пересечения перпендикуляра и AB как C. OM - радиус окружности. Радиус OM = 6. Угол AOB равен 2 * 30° = 60°.

AM = OM * sin(30°) = 6 * 0.5 = 3

Ответ: 3

8

Расстояние от точки M до прямой AB равно длине перпендикуляра, опущенного из M на AB. Обозначим эту точку пересечения перпендикуляра и AB как C. OM - радиус окружности. Радиус OM = 10. Угол AOB равен 2 * 30° = 60°.

CM = OM * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5

Ответ: 5