Расстояние от жилого дома до музыкальной школы равно 2,1 км. Каким будет это расстояние на карте, масштаб которой 1:100 000? Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться масштабом карты, который показывает, во сколько раз уменьшены расстояния на карте по сравнению с реальными расстояниями на местности. В данном случае масштаб 1:100 000 означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности.

1. Переведем расстояние от дома до школы из километров в сантиметры:$$\begin{aligned}2,1 \text{ км} &= 2,1 \times 1000 \text{ м} \\&= 2100 \text{ м} \\&= 2100 \times 100 \text{ см} \\&= 210000 \text{ см}\\\end{aligned}$$
2. Теперь, используя масштаб карты, определим расстояние на карте:$$\begin{aligned}\text{Расстояние на карте} &= \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Масштаб}} \\&= \frac{210000 \text{ см}}{100000} \\&= 2,1 \text{ см}\\\end{aligned}$$

Таким образом, расстояние от жилого дома до музыкальной школы на карте будет 2,1 см.

Ответ: 2,1