5) Расстоянием от точки д прямой называется 139 проведённо 6) Расстояние от произвольной точки одной расстояниен эт На рисунке АB || CD, CB = 24 см, ∠BCD = 30°. Найдите расстояние между прямы ми АВ и CD. Решение. Chc24 culчипотенуза! <CBH = LBCD=30° ・2・24-12CU CH-Kamem. 30° CH=100H == Ответ. 12 см Теорема прямых В. Все точки каждой из двух прямой. Доказательство. Пусть р || с, Мес, Рес, Нєр, Тери МН 1 р, PT 1 р. Так как р || си PT 1 р, то РТ c. У треугольников МНТ и ТРМ МТ – <MTH = > как лельных прямых и Поэтому треугольники МНТ и углу. Отсюда МН = Теорема доказана. 140 Выполните построения, воспользовавшись квадратной сеткой. б) Проведите прямую, парал- в) Проведите прямую, ра

Решение задачи 139:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, проведенной из точки C к прямой AB.
• Угол ∠CBH равен углу ∠BCD, так как AB || CD (как соответственные углы при параллельных прямых).
• Таким образом, ∠CBH = 30°.
• CH – катет, лежащий против угла в 30°, следовательно, он равен половине гипотенузы CB.
• CH = 1/2 * CB = 1/2 * 24 см = 12 см.

Ответ: 12 см

Решение задачи B:

• Все точки каждой из двух параллельных прямых находятся на одинаковом расстоянии от другой прямой.
• Доказательство:
• Пусть p || c, M ∈ c, P ∈ c, H ∈ p, T ∈ p и MH ⊥ p, PT ⊥ p.
• Так как p || c и PT ⊥ p, то PT ⊥ c.
• У треугольников MHT и TPM MT – гипотенуза.
• ∠MTH = ∠PTH как накрест лежащие углы при параллельных прямых p и c и секущей HT.
• Поэтому треугольники MHT и TPT равны по гипотенузе и острому углу. Отсюда MH = PT.
• Теорема доказана.

Ответ: смотри решение выше