Растровое изображение размером 256 × 512 пикселей занимает 25 Кбайт памяти. Какое максимально возможное число цветов может быть в палитре?

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Вычисление общего количества пикселей: Размер изображения 256 x 512 пикселей. Общее количество пикселей равно произведению этих чисел: \[ 256 \times 512 = 131072 \text{ пикселей} \] 2. Перевод Кбайт в биты: Память, занимаемая изображением, равна 25 Кбайт. Сначала переведем Кбайты в байты, а затем в биты. 1 Кбайт = 1024 байта 1 байт = 8 бит Следовательно: \[ 25 \text{ Кбайт} = 25 \times 1024 \text{ байт} = 25600 \text{ байт} \] \[ 25600 \text{ байт} = 25600 \times 8 \text{ бит} = 204800 \text{ бит} \] 3. Вычисление количества бит на пиксель: Чтобы узнать, сколько бит отводится на каждый пиксель, разделим общее количество бит на количество пикселей: \[ \frac{204800 \text{ бит}}{131072 \text{ пикселей}} = 1.5625 \text{ бита на пиксель} \] 4. Определение целого числа бит на пиксель: Так как количество бит должно быть целым числом, округляем полученное значение в большую сторону до ближайшего целого числа. В данном случае, это 2 бита. 5. Вычисление максимального количества цветов: Если на каждый пиксель отводится 2 бита, то максимальное количество цветов в палитре можно вычислить как 2 в степени количества бит: \[ 2^2 = 4 \] Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре равно 4. Ответ: 4