Раствор уксусной кислоты CH3COOH, в котором ее массовая доля составляет 9%, известен под названием «столовый уксус». Вычислите массу 100%-ной уксусной кислоты и массу воды, которые потребуются для приготовления этого раствора.

Задание: Приготовление раствора уксусной кислоты

Дано:

• Массовая доля уксусной кислоты в растворе: \( w = 9\% = 0.09 \)
• Название раствора: «столовый уксус»

Найти:

• Массу 100%-ной уксусной кислоты \( m_{кислоты} \)
• Массу воды \( m_{воды} \)

Решение:

Чтобы рассчитать массы компонентов, нам нужно выбрать какую-либо удобную массу готового раствора. Возьмем, например, 100 граммов раствора.

1. Вычислим массу уксусной кислоты в 100 г раствора:
   Используем формулу массовой доли: \( w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \).
   Отсюда масса вещества: \( m_{вещества} = w \cdot m_{раствора} \).
   В нашем случае: \[ m_{кислоты} = 0.09 \cdot 100 \text{ г} = 9 \text{ г} \]
2. Вычислим массу воды:
   Масса воды будет равна массе раствора минус масса уксусной кислоты.
   \[ m_{воды} = m_{раствора} - m_{кислоты} \]
   \[ m_{воды} = 100 \text{ г} - 9 \text{ г} = 91 \text{ г} \]

Таким образом, для приготовления 100 г 9%-го раствора уксусной кислоты потребуется 9 г 100%-ной уксусной кислоты и 91 г воды.

Если же нужно ответить в общем виде, без привязки к конкретной массе раствора:

Пусть масса готового раствора составляет \( m_{раствора} \).

• Масса 100%-ной уксусной кислоты: \[ m_{кислоты} = 0.09 \cdot m_{раствора} \]
• Масса воды: \[ m_{воды} = m_{раствора} - m_{кислоты} = m_{раствора} - 0.09 \cdot m_{раствора} = 0.91 \cdot m_{раствора} \]

Ответ: Для приготовления раствора потребуется 9% от массы раствора 100%-ной уксусной кислоты и 91% от массы раствора воды. Например, для 100 г раствора нужно 9 г кислоты и 91 г воды.