рата, если она бол 84. Прямоугольный участок земли обнесён забором, длина которого 80 м. Площадь участка 175 м². Найдите стороны участка. 85. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, По меньше другого. Найдите пло-

Решение:

• Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Из условия задачи известны периметр P и площадь S прямоугольника:
  • P = 2(a + b) = 80 м
  • S = a * b = 175 м²
• Шаг 2: Выразим сумму сторон (a + b) через периметр:
  • a + b = P / 2 = 80 / 2 = 40 м
• Шаг 3: Выразим одну из сторон, например b, через другую сторону a:
  • b = 40 - a
• Шаг 4: Подставим выражение для b в уравнение площади:
  • a * (40 - a) = 175
  • 40a - a² = 175
  • a² - 40a + 175 = 0
• Шаг 5: Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D) вычисляется как:
  • D = b² - 4ac = (-40)² - 4 * 1 * 175 = 1600 - 700 = 900
• Шаг 6: Найдем корни уравнения:
  • a₁ = (40 + √900) / 2 = (40 + 30) / 2 = 70 / 2 = 35 м
  • a₂ = (40 - √900) / 2 = (40 - 30) / 2 = 10 / 2 = 5 м
• Шаг 7: Найдем соответствующие значения для b:
  • Если a = 35 м, то b = 40 - 35 = 5 м
  • Если a = 5 м, то b = 40 - 5 = 35 м

Ответ: Стороны участка: 35 м и 5 м.