ратные уравнения 1) y²- 6y +9=0 2) 3x²-8x+1=0 3) 6x²+3x+1=0 4) 牛x²-14x=0 5)-13x²=0

Разберем каждое уравнение:

1. y²- 6y +9=0

   Это квадратное уравнение относительно y. Его можно решить, используя формулу дискриминанта или заметить, что это полный квадрат:

   $$ (y-3)^2 = 0 $$ $$ y - 3 = 0 $$ $$ y = 3 $$

   Ответ: y = 3

2. 3x²-8x+1=0

   Это квадратное уравнение относительно x. Решим его через дискриминант:

   $$ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 64 - 12 = 52 $$

   Тогда корни:

   $$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3} = \frac{8 \pm 2\sqrt{13}}{6} = \frac{4 \pm \sqrt{13}}{3} $$

   Ответ: $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{13}}{3}$$, $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{13}}{3}$$

3. 6x²+3x+1=0

   Это квадратное уравнение относительно x. Решим его через дискриминант:

   $$ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 9 - 24 = -15 $$

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

   Ответ: нет действительных корней

4. 4x²-14x=0

   Это квадратное уравнение относительно x. Вынесем x за скобки:

   $$ x(4x - 14) = 0 $$

   Тогда либо x = 0, либо 4x - 14 = 0

   $$ 4x = 14 $$ $$ x = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 $$

   Ответ: x = 0, x = 3.5

5. -13x²=0

   Это квадратное уравнение относительно x. Разделим обе части на -13:

   $$ x^2 = 0 $$ $$ x = 0 $$

   Ответ: x = 0

Ответ: Решения уравнений выше.