Рационализируйте знаменатель: \( \frac{4}{\sqrt{2}} \)

Решение:

Для того чтобы рационализировать знаменатель, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на такое выражение, которое избавит знаменатель от иррациональности. В данном случае, чтобы избавиться от \( \sqrt{2} \) в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \).

1. Умножаем числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \): \[ \frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \]
2. Выполняем умножение в числителе: \( 4 \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \).
3. Выполняем умножение в знаменателе: \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \).
4. Получаем новую дробь: \[ \frac{4\sqrt{2}}{2} \]
5. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \]

Среди предложенных вариантов нет точного ответа. Однако, если рассматривать вариант C, то \( \frac{4\sqrt{2}}{2} \) является промежуточным этапом решения, который равен \( 2\sqrt{2} \).

Ответ: Вариант C (\( \frac{4\sqrt{2}}{2} \)) является промежуточным этапом решения. Правильный ответ \( 2\sqrt{2} \) отсутствует в вариантах.