Равенство каких углов должно выполняться, чтобы треугольники АВС и А₁В₁С₁ были подобны по второму признаку подобия? 1) ∠A = ∠A₁ 4) ∠B = ∠B₁ 2) ∠A = ∠C₁ 5) ∠C = ∠A₁ 3) ∠C = ∠C₁

Ответ: 1) ∠A = ∠A₁ и 4) ∠B = ∠B₁

Рассмотрим треугольники ABC и A₁B₁C₁.

Для того чтобы треугольники ABC и A₁B₁C₁ были подобны по второму признаку подобия, необходимо, чтобы две стороны одного треугольника были пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, были равны.

В данном случае, чтобы треугольники были подобны, необходимо, чтобы выполнялись следующие равенства углов:

• ∠A = ∠A₁
• ∠B = ∠B₁

При выполнении этих условий и пропорциональности сторон, заключенных между этими углами, треугольники ABC и A₁B₁C₁ будут подобны по второму признаку.

Ответ: 1) ∠A = ∠A₁ и 4) ∠B = ∠B₁