равна 17 см. Найдите его другую сторону. 468. а) Периметр прямоугольника равен 48 см, основание на 4 см больше высоты. Найдите высоту прямоугольника. б) Периметр прямоугольника равен 54 см, основание на 5 см больше высоты. Найдите большую сторону прямоугольника. в) Периметр прямоугольника 36 дм, основание на 6 см больше высоты. Найдите стороны прямоугольника.

468.

а) Пусть высота прямоугольника равна $$x$$ см, тогда основание равно $$(x + 4)$$ см. Периметр прямоугольника равен 48 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Составим уравнение:

$$2(x + x + 4) = 48$$ $$2(2x + 4) = 48$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$2x + 4 = 24$$ $$2x = 24 - 4$$ $$2x = 20$$ $$x = 10$$

Высота прямоугольника равна 10 см.

Ответ: 10 см

---

б) Пусть высота прямоугольника равна $$x$$ см, тогда основание равно $$(x + 5)$$ см. Периметр прямоугольника равен 54 см.

Составим уравнение:

$$2(x + x + 5) = 54$$ $$2(2x + 5) = 54$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$2x + 5 = 27$$ $$2x = 27 - 5$$ $$2x = 22$$ $$x = 11$$

Высота прямоугольника равна 11 см, тогда основание равно $$11 + 5 = 16$$ см.

Большая сторона прямоугольника равна 16 см.

Ответ: 16 см

---

в) Пусть высота прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда основание равно $$(x + 6)$$ дм. Периметр прямоугольника равен 36 дм.

Составим уравнение:

$$2(x + x + 6) = 36$$ $$2(2x + 6) = 36$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$2x + 6 = 18$$ $$2x = 18 - 6$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$

Высота прямоугольника равна 6 дм, тогда основание равно $$6 + 6 = 12$$ дм.

Ответ: 6 дм и 12 дм