равнение x² + 8x + 16 = (3x - 4)². не.

Решение:

Давай разберем это уравнение шаг за шагом. Наша задача — найти значение x.

1. Преобразуем левую часть уравнения:

   Левая часть x² + 8x + 16 — это полный квадрат суммы. Мы можем свернуть его по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b².

   В нашем случае a = x, а b² = 16, значит b = 4. Проверим средний член: 2ab = 2 * x * 4 = 8x. Все совпадает!

   Итак, левая часть равна (x + 4)².

2. Приравниваем преобразованную левую часть к правой:

   Теперь наше уравнение выглядит так: (x + 4)² = (3x - 4)².

3. Избавляемся от квадратов:

   Если квадраты двух выражений равны, то и сами выражения равны или противоположны. Это значит, что у нас есть два возможных случая:

   • Случай 1: x + 4 = 3x - 4
   • Случай 2: x + 4 = -(3x - 4)
4. Решаем первый случай:

   x + 4 = 3x - 4

   Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   4 + 4 = 3x - x

   8 = 2x

   x = 8 / 2

   x = 4

5. Решаем второй случай:

   x + 4 = -(3x - 4)

   x + 4 = -3x + 4

   Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   x + 3x = 4 - 4

   4x = 0

   x = 0 / 4

   x = 0

Ответ: x = 4, x = 0