11) Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC. Докажите, что ∠BAD = ∠BCD.

Доказательство: 1. В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC. Следовательно, ∠BAC = ∠BCA. 2. В равнобедренном треугольнике ADC, AD = CD. Следовательно, ∠DAC = ∠DCA. 3. ∠BAD = ∠BAC - ∠DAC, ∠BCD = ∠BCA - ∠DCA. 4. Так как ∠BAC = ∠BCA и ∠DAC = ∠DCA, то ∠BAD = ∠BCD.