Равнобедренный треугольник МРК с основанием МК вписан в окружность с центром О. Найдите \(\angle MPK\), если \(\angle MOP = 160^\circ\).

Пошаговое решение:

1. Угол MOP – центральный, он опирается на дугу MK. Вписанный угол MPK также опирается на дугу MK.
2. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: \(\angle MPK = \frac{1}{2} \angle MOP\)
3. Подставим значение угла MOP: \(\angle MPK = \frac{1}{2} \cdot 160^\circ = 80^\circ\)

Ответ: 80°