Равнобедренный треугольник Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а также на 20 меньше периметра. Большая сторона треугольника равна: Меньшая сторона треугольника равна: Выберите верные утверждения. РДАВС = AB+BC+ AC В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС стороны АВ и ВС равны. Если АС основание равнобедренного треугольника АВС, то по условию РЛАНС АC-20. Если АС основание равнобедренного треугольника АВС, то по условию РДАВС = АC +20.

Определим стороны треугольника.

Пусть (a) – боковая сторона, а (b) – основание.

Из условия:

• (b = rac{a}{2})
• (b = P - 20)

Периметр треугольника (P = 2a + b).

Тогда (b = 2a + b - 20), следовательно, (2a = 20), и (a = 10).

Тогда основание (b = rac{10}{2} = 5).

Большая сторона треугольника равна 10.

Меньшая сторона треугольника равна 5.

Проверим верные утверждения:

• Р_ΔABC = AB+BC+ AC (это определение периметра, верно)
• В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC стороны AB и BC равны. (Верно по определению равнобедренного треугольника)
• Если AC – основание равнобедренного треугольника ABC, то по условию Р_ΔABC = AC - 20. (Неверно, т.к. AC = P + 20)
• Если AC – основание равнобедренного треугольника ABC, то по условию Р_ΔABC = AC + 20. (Неверно, т.к. P = 5 + 20 = 25, AC + 20 = 5 + 20 = 25)