Равномерно движущийся транспортёр поднимает 450 тонн щебня на высоту 6 м за полчаса. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем этого транспортёра. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ запишите в кВт.

Ответ: 50 кВт

1. Переведем массу щебня в килограммы: \[450 \text{ тонн} = 450 \times 1000 = 450000 \text{ кг}\]
2. Рассчитаем силу тяжести, действующую на щебень: \[F = mg = 450000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 4500000 \text{ Н}\]
3. Определим работу, совершаемую транспортером: \[A = Fh = 4500000 \text{ Н} \times 6 \text{ м} = 27000000 \text{ Дж}\]
4. Переведем время в секунды: \[0.5 \text{ часа} = 0.5 \times 3600 = 1800 \text{ с}\]
5. Рассчитаем среднюю мощность, развиваемую двигателем: \[P = \frac{A}{t} = \frac{27000000 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = 15000 \text{ Вт} = 15 \text{ кВт}\]

Ответ: 15 кВт