"равные фигуры - равные площади", "половина фигуры - половина площади". a) B 3 см C M 2 см 2 см 4 2 см A 5 см D K 3 см б) B C D 3 см 4 CM Σ C ICL 04

a) Рассмотрим прямоугольник ABCD. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Сторона AB = 2 см, сторона AD = 5 см.

Площадь прямоугольника ABCD равна:

$$S_{ABCD} = AB \cdot AD = 2 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см}^2$$

Рассмотрим треугольник BCD. Это прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Катеты BC и CD. BC = 3 см, CD = 2 см.

Площадь треугольника BCD равна:

$$S_{BCD} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CD = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$$

б) Дана трапеция. Размеры указаны на рисунке.

Определим площадь трапеции MNKP.

$$MN = 2 \text{ см} + 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 8 \text{ см}$$.

Площадь трапеции MNKP равна:

$$S_{MNKP} = \frac{1}{2} \cdot (MN + KP) \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (8 \text{ см} + 4 \text{ см}) \cdot 3 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$$

Определим площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см.

Площадь прямоугольника равна:

$$S = 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$$

Ответ: площади фигур определены.