Равные множества. Выберите множества, состоящие из одних и тех же элементов: 1. Множество равносторонних треугольников. 2. Множество решений уравнения 5x(x − 4)(2x − 3) = 0. 3. Множество чётных двузначных чисел, делящихся на 5. 4. Множество треугольников, все три медианы которых равны. 5. Множество решений уравнения −2x(x + 4)(3 − 2x) = 0. 6. Множество равнобедренных треугольников. 7. Множество двузначных чисел, кратных 10. 8. Множество чётных двузначных чисел. 9. Множество решений уравнения x(2x − 3)(x + 4) = 0.

Равные множества состоят из одних и тех же элементов.

1. Равносторонние треугольники имеют три равные медианы; наоборот, если все медианы треугольника равны, то треугольник равносторонний. Поэтому множества 1 и 4 равны.
2. Равносторонние треугольники — частный случай равнобедренных, поэтому множество 1 содержится в множестве 6, но множества не равны.
3. Решая уравнение 5x(x − 4)(2x − 3) = 0, получаем множество корней {0; 4; 1,5}.
4. Из уравнения −2x(x + 4)(3 − 2x) = 0 получаем корни 0, −4 и 1,5. Из уравнения x(2x − 3)(x + 4) = 0 получаем те же корни. Значит, множества 5 и 9 равны.
5. Чётные двузначные числа, делящиеся на 5, — это 10, 20, 30, …, 90. Это в точности двузначные числа, кратные 10, и чётные двузначные числа. Значит, множества 3, 7 и 8 равны.

Ответ: равны множества 1 и 4; 3, 7 и 8; 5 и 9.