Равные отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найди MC, если AC = 56.

Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств подобных треугольников. Поскольку AB и DC лежат на параллельных прямых, а AC и BD пересекаются в точке M, мы можем утверждать, что треугольники ABM и CDM подобны. Пусть AM = x, тогда MC = AC - AM = 56 - x. Так как AB = DC (по условию), отношение сторон в подобных треугольниках равно 1, то есть: $$\frac{AM}{MC} = \frac{BM}{MD} = \frac{AB}{DC} = 1$$ Это означает, что AM = MC. Теперь мы можем составить уравнение: x = 56 - x Решаем уравнение: 2x = 56 x = 28 Таким образом, MC = 56 - x = 56 - 28 = 28. Ответ: MC = 28