2. Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения О де- лятся пополам. Докажите, что ДАОС = ∆BOD, и найдите длину АС, если BD = 12 см.

2. Рассмотрим треугольники АОС и BOD.

AO = OB (так как AB делится точкой O пополам)

CO = OD (так как CD делится точкой O пополам)

∠AOC = ∠BOD (как вертикальные)

Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Так как ΔAOC = ΔBOD, то AC = BD = 12 см.

Ответ: ΔAOC = ΔBOD, AC = 12 см.