Автомобиль проехал 2 км 826 м, а его колесо совершило 1200 оборотов. Найдите диаметр колеса. Число \(\pi\) принять равным 3,14.
Решение:
2 км 826 м = 2826 м
Длина окружности = \(\frac{2826}{1200} = 2.355\) м
\[C = \pi d\]
Где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи, \(d\) - диаметр.
\[d = \frac{C}{\pi} = \frac{2.355}{3.14} \approx 0.75\) м
0.75 м = 75 см
Ответ: 75 см
Колесо обозрения «Солнце Москвы» на ВДНХ имеет диаметр около 90 м. Найдите длину окружности аттракциона. Считать «Солнце Москвы» окружностью, число \(\pi\) принять за 3,14.
Решение:
\[C = \pi d\]
Где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи, \(d\) - диаметр.
\[C = 3.14 \times 90 = 282.6\) м
Ответ: 282.6 м
Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с уменьшенным радиусом. Число \(\pi\) принять за 3,14.
Решение:
\[S = \pi r^2\]
Где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус.
\[r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{254.34}{3.14}} = \sqrt{81} = 9\) см
Новый радиус = \(\frac{9}{3} = 3\) см
\[C = 2 \pi r = 2 \times 3.14 \times 3 = 18.84\) см
Ответ: 18.84 см
Радиус окружности, ограничивающей круг, равен 6 см. Найдите площадь данного круга. При вычислениях округляйте число \(\pi\) до 3,14.
Решение:
\[S = \pi r^2\]
Где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус.
\[S = 3.14 \times 6^2 = 3.14 \times 36 = 113.04\) см²
Ответ: 113.04 см²
Ответ: 75 см, 282.6 м, 18.84 см, 113.04 см²