Разберите по членам речи: «Мама решила, что…»

В предложении есть начало главной части и союз «что», вводящий придаточную часть, но её содержание обрезано. Поэтому полный синтаксический разбор и определение всех членов предложения невозможны без продолжения после «что…».

По читаемой части: мама — подлежащее, выраженное существительным; решила — сказуемое, выраженное глаголом; что — подчинительный союз, он не является членом предложения.

Для полного разбора пришлите продолжение предложения.