Раздел 1. Решите примеры: 1) 10⁵; 2) 10⁴ + 10³; 3) 10¹² − 10⁶; 4) 10⁷ × 10³; 5) 10⁹ ÷ 10³; 6) 10⁻³; 7) 5³ + 6²; 8) 1,4 × 10³; 9) 15,5 × 10⁻³; 10) 33,3 × 10⁴ ÷ 10⁵.

1. Степень показывает количество нулей: \(10^5=100\,000\).
2. \(10^4+10^3=10\,000+1\,000=11\,000\).
3. \(10^{12}-10^6=1\,000\,000\,000\,000-1\,000\,000=999\,999\,000\,000\).
4. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(10^7\times10^3=10^{7+3}=10^{10}\).
5. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(10^9\div10^3=10^{9-3}=10^6\).
6. Отрицательная степень означает обратное число: \(10^{-3}=\frac{1}{10^3}=0{,}001\).
7. Сначала вычисляем степени: \(5^3+6^2=125+36=161\).
8. Умножаем: \(1{,}4\times10^3=1{,}4\times1\,000=1\,400\).
9. \(15{,}5\times10^{-3}=15{,}5\div1\,000=0{,}0155\).
10. \(33{,}3\times10^4\div10^5=33{,}3\times10^{4-5}=33{,}3\times10^{-1}=3{,}33\).

Ответ: 1) 100 000; 2) 11 000; 3) 999 999 000 000; 4) 10¹⁰; 5) 10⁶; 6) 0,001; 7) 161; 8) 1 400; 9) 0,0155; 10) 3,33.