Раздел В. Упростите дроби: 1) −(x+y)/(x+y); 2) −2(a+b)/(a+b); 3) (x+3)/(−5(x+3)); 4) 2(b+1)/(−(b+1)); 5) −(x−3)/(12(x−3)); 6) (a+5)(a+5)/((5+a)(5−a)); 7) (13+x)/((x+13)·b); 8) −(y−1)/−(−1+y); 9) 2(a−b)/(3(b−a)); 10) 5(x−y)/(a(y−x)); 11) x(y+3)/(2(−y−3)); 12) 5(−2+a)/(3(a−2)); 13) (y−1)/(3(−1+y)); 14) a(a−1)/−(1−a); 15) (y−1)(y−1)/((1−y)(1+y)); 16) (y+1)(y−1)/(−y−1); 17) −2(a−b)/(a−b)²; 18) (x−3)/(3−x)²; 19) (b−1)²/((1−b)(1+b)); 20) (a+3)(a−3)/(3−a)²; 21) (y−2)(y+2)/(2+y)²; 22) −(a−2)/((2−a)(a+2)); 23) (x−1)(x+1)/((1−x)(−x−1)); 24) −(x−1)(1−x)/(x−1)².

Используем перестановку слагаемых и вынесение минус единицы: например, \(b-a=-(a-b)\), \(1-y=-(y-1)\). Сокращаем только общие ненулевые множители; ответы сохраняют ограничения исходных знаменателей.

1. \(\frac{-(x+y)}{x+y}=-1\)
2. \(\frac{-2(a+b)}{a+b}=-2\)
3. \(\frac{x+3}{-5(x+3)}=-\frac15\)
4. \(\frac{2(b+1)}{-(b+1)}=-2\)
5. \(\frac{-(x-3)}{12(x-3)}=-\frac1{12}\)
6. \(\frac{(a+5)^2}{(a+5)(5-a)}=\frac{a+5}{5-a}\)
7. \(\frac{13+x}{(x+13)b}=\frac1b\)
8. \(\frac{-(y-1)}{-(-1+y)}=1\), поскольку \(-1+y=y-1\)
9. \(\frac{2(a-b)}{3(b-a)}=-\frac23\)
10. \(\frac{5(x-y)}{a(y-x)}=-\frac5a\)
11. \(\frac{x(y+3)}{2(-y-3)}=-\frac{x}{2}\)
12. \(\frac{5(-2+a)}{3(a-2)}=\frac53\)
13. \(\frac{y-1}{3(-1+y)}=\frac13\)
14. \(\frac{a(a-1)}{-(1-a)}=a\), так как \(-(1-a)=a-1\)
15. \(\frac{(y-1)^2}{(1-y)(1+y)}=-\frac{y-1}{y+1}\)
16. \(\frac{(y+1)(y-1)}{-y-1}=1-y\)
17. \(\frac{-2(a-b)}{(a-b)^2}=-\frac{2}{a-b}\)
18. \(\frac{x-3}{(3-x)^2}=\frac1{x-3}\)
19. \(\frac{(b-1)^2}{(1-b)(1+b)}=-\frac{b-1}{b+1}\)
20. \(\frac{(a+3)(a-3)}{(3-a)^2}=\frac{a+3}{a-3}\)
21. \(\frac{(y-2)(y+2)}{(y+2)^2}=\frac{y-2}{y+2}\)
22. \(\frac{-(a-2)}{(2-a)(a+2)}=\frac1{a+2}\)
23. \(\frac{(x-1)(x+1)}{(1-x)(-x-1)}=1\)
24. \(\frac{-(x-1)(1-x)}{(x-1)^2}=1\)