Разделить почленно дроби: a) \(\frac{2-3x+6y^2}{7}\) б) \(\frac{6y+12t^2-8z^3+87}{6}\) в) \(\frac{2t-6y+12a-14z}{2}\)

Решение:

1. а) Разделим числитель на знаменатель почленно:
   • \(\frac{2-3x+6y^2}{7} = \frac{2}{7} - \frac{3x}{7} + \frac{6y^2}{7}\)
2. б) Разделим числитель на знаменатель почленно:
   • \(\frac{6y+12t^2-8z^3+87}{6} = \frac{6y}{6} + \frac{12t^2}{6} - \frac{8z^3}{6} + \frac{87}{6}\)
   • Упростим: \( y + 2t^2 - \frac{4z^3}{3} + \frac{29}{2} \)
3. в) Разделим числитель на знаменатель почленно:
   • \(\frac{2t-6y+12a-14z}{2} = \frac{2t}{2} - \frac{6y}{2} + \frac{12a}{2} - \frac{14z}{2}\)
   • Упростим: \( t - 3y + 6a - 7z \)

Ответ:

• а) \(\frac{2}{7} - \frac{3x}{7} + \frac{6y^2}{7}\)
• б) \( y + 2t^2 - \frac{4z^3}{3} + \frac{29}{2} \)
• в) \( t - 3y + 6a - 7z \)