Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Разделите отрезок АВ в данном отношении и определите, какую часть от длины отрезка АВ составляет длина каждого получившегося отрезка а) Точка С делит отрезок АВ в отношении 1:2. 2.7 A B AC-AB; BC-AB. б) Точка С делит отрезок АВ в отношении 3:2. A + B AC-AB; BC-AB. в) Точка с делит отрезок АВ в отношении 3:1. A B AC-AB; BC = AB. г) Точка с делит отрезок АВ в отношении 3:5. A + B AC=AB; BC = AB.
Ответ:
Давай разберем по порядку, как разделить отрезок AB в данном отношении и определить, какую часть от длины отрезка AB составляет длина каждого получившегося отрезка. Начнем с первого случая:
а) Точка C делит отрезок AB в отношении 1:2.
В этом случае отрезок AB делится на три равные части (1 + 2 = 3). Значит:
\[ AC = \frac{1}{3} AB \]
\[ BC = \frac{2}{3} AB \]
б) Точка C делит отрезок AB в отношении 3:2.
В этом случае отрезок AB делится на пять равных частей (3 + 2 = 5). Значит:
\[ AC = \frac{3}{5} AB \]
\[ BC = \frac{2}{5} AB \]
в) Точка C делит отрезок AB в отношении 3:1.
В этом случае отрезок AB делится на четыре равные части (3 + 1 = 4). Значит:
\[ AC = \frac{3}{4} AB \]
\[ BC = \frac{1}{4} AB \]
г) Точка C делит отрезок AB в отношении 3:5.
В этом случае отрезок AB делится на восемь равных частей (3 + 5 = 8). Значит:
\[ AC = \frac{3}{8} AB \]
\[ BC = \frac{5}{8} AB \]
Ответ:
- a) \[ AC = \frac{1}{3} AB \], \[ BC = \frac{2}{3} AB \]
- б) \[ AC = \frac{3}{5} AB \], \[ BC = \frac{2}{5} AB \]
- в) \[ AC = \frac{3}{4} AB \], \[ BC = \frac{1}{4} AB \]
- г) \[ AC = \frac{3}{8} AB \], \[ BC = \frac{5}{8} AB \]
