Разделите с остатком многочлен $$x^4 - 7x + 4$$ на многочлен $$x^2 + x + 1$$. Неполное частное: Остаток:

Для решения задачи необходимо разделить многочлен $$x^4 - 7x + 4$$ на многочлен $$x^2 + x + 1$$ столбиком.

Деление столбиком:

        x⁴ + 0x³ + 0x² - 7x + 4 | x² + x + 1
- (x⁴ + x³ + x²)            | x² - x - 6
------------------------
        -x³ - x² - 7x + 4
    - (-x³ - x² - x)
    ------------------------
                -6x + 4
          - (-6x² - 6x - 6)
          ------------------------
                     -6x + 10

Таким образом, при делении многочлена $$x^4 - 7x + 4$$ на многочлен $$x^2 + x + 1$$ получаем неполное частное $$x^2 - x - 6$$ и остаток $$-6x + 10$$.

Неполное частное: $$x^2 - x - 6$$

Остаток: $$-6x + 10$$

Ответ: Неполное частное: $$x^2 - x - 6$$, Остаток: $$-6x + 10$$