1. Разделите: а) число 133 в отношении 4: 15; а) число 130 в отношении 6: 7:13.

1. Разделите:

а) число 133 в отношении 4 : 15.

Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда первая часть равна 4x, а вторая 15x. Так как сумма этих частей равна 133, составим уравнение:

$$4x + 15x = 133$$

$$19x = 133$$

$$x = 133 : 19$$

$$x = 7$$

Тогда первая часть равна: $$4 \times 7 = 28$$, а вторая часть равна: $$15 \times 7 = 105$$

а) число 130 в отношении 6 : 7 : 13.

Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда первая часть равна 6x, вторая 7x, а третья 13x. Так как сумма этих частей равна 130, составим уравнение:

$$6x + 7x + 13x = 130$$

$$26x = 130$$

$$x = 130 : 26$$

$$x = 5$$

Тогда первая часть равна: $$6 \times 5 = 30$$, вторая часть равна: $$7 \times 5 = 35$$, а третья часть равна: $$13 \times 5 = 65$$

Ответ: а) 28 и 105; б) 30, 35 и 65