Раздроби единицу: \(5\frac{2}{5}-\frac{4}{5}=(4+\frac{\square}{5})-\frac{4}{5}\).

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, разложим единицу на пять пятых: \(1=\frac{5}{5}\).

Тогда \(5\frac{2}{5}=4+\frac{5}{5}+\frac{2}{5}=4+\frac{7}{5}\), поэтому в окошке должно быть 7.

Проверка: \((4+\frac{7}{5})-\frac{4}{5}=4+\frac{3}{5}=4\frac{3}{5}\).

Ответ: 7.