Ответ:

  1. НОАРК — КОРАН, священная книга ислама.
  2. ИФЛАХ — ХАЛИФ, глава мусульманского государства, считавшийся преемником пророка Мухаммеда.
  3. ТАРИША — ШАРИАТ, совокупность религиозных и правовых норм ислама.
  4. ИЖДАЖ — ХАДЖ, паломничество мусульман в Мекку. В исходной анаграмме, вероятно, есть ошибка: из букв «ИЖДАЖ» слово «хадж» составить нельзя.