Решение:
НЕ пишется слитно с прилагательными, образованными от глаголов с приставкой ДО- , и с прилагательными, которые образуют новое слово с противоположным значением.
НИ пишется с местоимениями и наречиями в отрицательном предложении, а также в составе придаточных предложений со значением уступки.
- Кто ни занимался математикой, тот имеет слабое представление о развитии мира. (В придаточном предложении со значением уступки).
- Куй железо, пока не остыло. (В отрицательном предложении).
- Ни одна дорожка не была очищена от снега. (Местоимение с отрицательным значением; в отрицательном предложении).
- Ни что не пропало зря. (Местоимение с отрицательным значением; в отрицательном предложении).
- Ни веселья, ни радости не принесла мне жизнь на новом месте. (Отрицание; в отрицательном предложении).
- В лесу не звука. (В отрицательном предложении).
- Куда б ни шел, ни ехал ты, а здесь остановись. (В придаточном предложении со значением уступки).
- Сколько ни говори, ни слушается. (В придаточном предложении со значением уступки).
- Каким бы делом он ни занимался, все у него получается. (В придаточном предложении со значением уступки).
- Компаса ни у кого не нашлось. (Отрицательное местоимение; в отрицательном предложении).
- Остался ни при чем. (Отрицание).
- Ни к кому ни к кому не обращался. (Отрицательное местоимение; в отрицательном предложении).
- Ни за чем ни за чем не ходил. (Отрицательное местоимение; в отрицательном предложении).
- Ни за что ни за что не прощу. (Отрицательное местоимение; в отрицательном предложении).
- Ни от чего ни от чего не отказывайся. (Отрицательное местоимение; в отрицательном предложении).
- У нее не было на свете ни одного родного человека. (В отрицательном предложении; отрицательное местоимение).
- Во время войны он не разу не был ранен. (В отрицательном предложении).
- Ни одна звезда не освещала нам путь. (Отрицательное местоимение; в отрицательном предложении).
- Ни давши слово, крепись, а давши, держись. (Отрицание, является частью союза «ни... ни»).
- Ни шороха, ни звука вокруг. (Отрицание).
- Что бы ни читал Багрицкий, его нельзя было слушать без сжимающего горло волнения. (В придаточном предложении со значением уступки).
- Не принесла ли ты мне чего-нибудь поесть? (В отрицательном предложении).
- Герасим ни чего не слыхал: ни быстрого визга лающей Муму, ни тяжелого всплеска воды. (Отрицательное местоимение; в отрицательном предложении).
- В глуши не слышно было ни души.
- Но Кочубей богат и горд ни долгогривыми конями, ни златом, данью крымских орд, ни родовыми хуторами.
- Унынья моего ни что ни мучит, ни тревожит, и сердце вновь горит и любит — оттого, что ни любить оно ни может.
- Дома новы, но предрассудки стары. Порадуйтесь — ни истребят ни годы их, ни пожары.
- Ни поды,
- Ни было лица, на котором бы ни выразилось удовольствия.
- Ни ветер бушует над бором, ни с гор побежали ручьи — Мороз-воевода дозорс ходит владенья свои.
- Олег как ни в чем ни бывало остался помогать Володе и Толе.
- Человек должен трудиться, работать в поте лица, кто бы он ни был.
- Он мне очень противен, а странно: ни за что бы я ни хотела, чтобы и у ему так ж равилась.
- Я ни намекал ни разу ни о пьяном господине, ни о прежнем моем поведени Грушницком.
- У ней ни было ни подруг, ни наставниц.
Ответ: не в отрицательных предложениях и для образования нового слова с противоположным значением; ни с отрицательными местоимениями и наречиями, а также в придаточных предложениях со значением уступки.