Разложение многочлена на множители методом группировки

Привет! Разложим многочлен на множители методом группировки. Сейчас я тебе все объясню, и ты с легкостью справишься с подобными заданиями!

Пошаговое решение:

Смотри, тут всё просто: наша задача - представить исходное выражение в виде произведения двух выражений. Для этого сгруппируем члены многочлена и вынесем общие множители за скобки:

1. Группируем первые два и последние два члена:

\[14kp - 4np - 21ck + 6nc\]

2. Выносим общие множители из каждой группы:
   Из первой группы (\(14kp - 4np\)) можно вынести \(2p\):
   \[2p(7k - 2n)\]
   Из второй группы (\(-21ck + 6nc\)) можно вынести \(-3c\):
   \[-3c(7k - 2n)\]
3. Теперь перепишем исходное выражение с вынесенными множителями:
   \[2p(7k - 2n) - 3c(7k - 2n)\]
4. Заметим, что у нас есть общий множитель \((7k - 2n)\), вынесем его за скобки:
   \[(7k - 2n)(2p - 3c)\]
5. Итак, мы получили разложение многочлена на множители.

Следовательно, в пустых полях должны быть следующие выражения:

\[14kp - 4np - 21ck + 6nc = 7k(\boxed{2p}) - 2n(\boxed{2p}) = (\boxed{7k - 2n})(\boxed{2p - 3c})\]