Разложение на множители по шагам Внимательно прочитайте все вопросы, и отвечайте на них по порядку. Это поможет вам правильно разложить многочлен Итак, дан многочлен: pt² + 6p²t + 9p³ Можно ли что-то вынести за скобку из ВСЕХ слагаемых сразу? Нет, ничего Да, р Да, р² Да, pt Да, t Да, t² После вынесения (или не вынесения) внутри скобок остается формула никакой формулы не остается

Привет! Давай разберемся с этим многочленом вместе.

У нас дан многочлен: pt² + 6p²t + 9p³

Нам нужно выяснить, можно ли вынести общий множитель из ВСЕХ слагаемых.

Давай посмотрим на каждое слагаемое:

• Первое слагаемое: pt²
• Второе слагаемое: 6p²t
• Третье слагаемое: 9p³

Теперь ищем, что есть общего во всех трех слагаемых. Общее — это то, что встречается в каждом:

Буква 'p' есть везде:

• В первом слагаемом 'p' в степени 1.
• Во втором слагаемом 'p' в степени 2.
• В третьем слагаемом 'p' в степени 3.

Самая маленькая степень 'p' — это 1. Значит, 'p' можно вынести за скобку.

Буква 't' есть:

• В первом слагаемом 't' в степени 2.
• Во втором слагаемом 't' в степени 1.
• В третьем слагаемом 't' отсутствует.

Так как 't' нет в третьем слагаемом, его нельзя вынести за скобку как общий множитель для ВСЕХ слагаемых.

Числа (коэффициенты): 1, 6, 9. Общего множителя, кроме 1, у них нет.

Значит, общий множитель, который можно вынести из ВСЕХ слагаемых — это только 'p'.

Теперь проверим варианты:

• Нет, ничего
• Да, р — это наш вариант!
• Да, р²
• Да, pt
• Да, t
• Да, t²

Итак, мы можем вынести 'p' за скобку.

Когда мы вынесли 'p', в скобках осталась формула:

• (t² + 6pt + 9p²t²)

Эта формула не является пустой, значит, пункт «никакой формулы не остается» не подходит.

Ответ: Да, р