Разложение чисел на простые множители

a) 630

1. 630 делится на 2: $$630 = 2 \cdot 315$$
2. 315 делится на 3: $$315 = 3 \cdot 105$$
3. 105 делится на 3: $$105 = 3 \cdot 35$$
4. 35 делится на 5: $$35 = 5 \cdot 7$$
5. 7 делится на 7: $$7 = 7 \cdot 1$$

Следовательно, $$630 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7$$.

б) 2175

1. 2175 делится на 3: $$2175 = 3 \cdot 725$$
2. 725 делится на 5: $$725 = 5 \cdot 145$$
3. 145 делится на 5: $$145 = 5 \cdot 29$$
4. 29 делится на 29: $$29 = 29 \cdot 1$$

Следовательно, $$2175 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 29 = 3 \cdot 5^2 \cdot 29$$.

в) 1998

1. 1998 делится на 2: $$1998 = 2 \cdot 999$$
2. 999 делится на 3: $$999 = 3 \cdot 333$$
3. 333 делится на 3: $$333 = 3 \cdot 111$$
4. 111 делится на 3: $$111 = 3 \cdot 37$$
5. 37 делится на 37: $$37 = 37 \cdot 1$$

Следовательно, $$1998 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 37 = 2 \cdot 3^3 \cdot 37$$.

Ответ:

• a) $$630 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7$$
• б) $$2175 = 3 \cdot 5^2 \cdot 29$$
• в) $$1998 = 2 \cdot 3^3 \cdot 37$$