Разложи многочлен 2а² - 32.

Решение:

Нужно разложить многочлен \( 2a^2 - 32 \) на множители.

1. Вынесем общий множитель \( 2 \) за скобки: \[ 2a^2 - 32 = 2(a^2 - 16) \]
2. Заметим, что выражение в скобках \( a^2 - 16 \) является разностью квадратов, так как \( a^2 = (a)^2 \) и \( 16 = (4)^2 \).
3. Применим формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \), где \( x = a \) и \( y = 4 \): \[ a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) \]
4. Подставим полученное выражение обратно в исходное: \[ 2(a^2 - 16) = 2(a - 4)(a + 4) \]

Ответ: 2(a - 4)(a + 4).