Разложи многочлен на множители и перетащи ответы

Задание 1. Разложение многочлена

Для того чтобы разложить многочлен 0,2ab² - 1/5 a²b на множители, сначала приведем десятичную дробь к обыкновенной:

0,2 = 2/10 = 1/5

Теперь многочлен выглядит так:

1/5 ab² - 1/5 a²b

Теперь найдем общие множители. Общими множителями являются 1/5, a и b. Вынесем их за скобки:

1/5 ab (b - a)

Среди предложенных ответов нет точного соответствия. Однако, если изменить порядок вычитания во вторых скобках, получим:

-1/5 ab (a - b)

Если же мы вынесем -1/5 ab, то получим:

-1/5 ab (a - b)

Если же мы вынесем 1/5 ab, то получим:

1/5 ab (b - a)

Проверим варианты:

• (a + 2b) — не подходит.
• a — не подходит.
• (a - 4) — не подходит.
• (a - b) — может быть частью ответа.
• (a + 4) — не подходит.
• 0,2ab — это общий множитель.
• (b - a) — может быть частью ответа.

Таким образом, множители: 0,2ab и (b - a).

Ответ: 0,2ab (b - a)

Задание 2. Разложение многочлена

Чтобы разложить многочлен a³ - 16a на множители, вынесем общий множитель a за скобки:

a (a² - 16)

Теперь видим, что выражение в скобках a² - 16 является разностью квадратов. Формула разности квадратов: x² - y² = (x - y)(x + y).

В нашем случае x = a и y = 4 (так как 16 = 4²).

Применяем формулу:

a² - 16 = (a - 4)(a + 4)

Подставляем это обратно в наше выражение:

a (a - 4)(a + 4)

Теперь проверим предложенные варианты:

• (a + 2b) — не подходит.
• a — может быть частью ответа.
• (a - 4) — может быть частью ответа.
• (a - b) — не подходит.
• (a + 4) — может быть частью ответа.
• 0,2ab — не подходит.
• (b - a) — не подходит.

Таким образом, множители: a, (a - 4) и (a + 4).

Ответ: a (a - 4) (a + 4)