Разложи многочлены на множители:

$$0, 2ab^2 - \frac{1}{5}a^2b = \frac{1}{5}ab(b-a) = -\frac{1}{5}ab(a-b)$$. Таким образом, верного ответа среди предложенных нет.

$$a^3 - 16a = a(a^2 - 16) = a(a - 4)(a + 4)$$. Таким образом, верный ответ:

a (a - 4) (a + 4)

$$
(a - 2b)^2 - 16b^2 = (a-2b-4b)(a-2b+4b) = (a-6b)(a+2b).
$$ Таким образом, верного ответа среди предложенных нет.

$$a^3 + 3a^2b - 9ab^2 - 27b^3 = (a-3b)(a+3b)^2$$

В данном случае я воспользуюсь формулой разложения куба суммы и куба разности:

$$ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $$
$$ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 $$

Группируем слагаемые и выносим общие множители за скобки:

$$a^3+3a^2b-9ab^2-27b^3 = a^2(a+3b) - 9b^2(a+3b) = (a^2 - 9b^2)(a+3b) = (a-3b)(a+3b)(a+3b) = (a-3b)(a+3b)^2$$

Таким образом, верные ответы:

(a+3b)(a-3b)