Разложи многочлены на множители: a) a² - 100; б) 1 - c²; в) 9

Решение:

Для разложения многочленов на множители будем использовать формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

1. а) \( a^2 - 100 \)
   Здесь \( a = a \) и \( b = 10 \), так как \( 10^2 = 100 \).
   Применяем формулу: \( a^2 - 100 = a^2 - 10^2 = (a - 10)(a + 10) \).
2. б) \( 1 - c^2 \)
   Здесь \( a = 1 \) и \( b = c \), так как \( 1^2 = 1 \).
   Применяем формулу: \( 1 - c^2 = 1^2 - c^2 = (1 - c)(1 + c) \).
3. в) \( 9 \)
   Число \( 9 \) само по себе является множителем. Его нельзя разложить на множители как многочлен. Если бы требовалось представить его в виде произведения, можно было бы написать \( 3 \cdot 3 \) или \( 9 \cdot 1 \).

Ответ: а) \( (a - 10)(a + 10) \); б) \( (1 - c)(1 + c) \); в) \( 9 \).