Разложи на множители: 0,81g - gu².

Решение:

Заметим, что 0,81 = 0,9². Это даёт нам возможность применить формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

Сначала вынесем общий множитель \( g \) за скобки:

\( 0,81g - gu^2 = g(0,81 - u^2) \)

Теперь применим формулу разности квадратов к выражению \( 0,81 - u^2 \), где \( a = 0,9 \) и \( b = u \):

\( 0,81 - u^2 = (0,9 - u)(0,9 + u) \)

Таким образом, полное разложение на множители:

\( g(0,81 - u^2) = g(0,9 - u)(0,9 + u) \)

Сравниваем с предложенными вариантами:

• \( g ∙ (0,81 - u) ∙ (1,8 + u) \) — неверно
• \( g ∙ (0,9 - u) ∙ (0,9 + u) \) — верно
• другой ответ
• \( -g (0,81 + 1,8u + u^2) \) — неверно
• \( g (0,81 - 1,8u + u^2) \) — неверно

Ответ: g ∙ (0,9 - u) ∙ (0,9 + u).