Разложи на множители: 1) 400 − m²; 2) 4x² − 25; 3) 2/9 y² − 1; 4) 16a⁴ − 81; 5) (x + 1)² − 4; 6) a² − 12a + 36; 7) 16m² + 24mn + 9m².

1. \(400-m^2=20^2-m^2=(20-m)(20+m)\).
2. \(4x^2-25=(2x)^2-5^2=(2x-5)(2x+5)\).
3. \(\frac{2}{9}y^2-1=\left(\frac{\sqrt2}{3}y\right)^2-1^2=\left(\frac{\sqrt2}{3}y-1\right)\left(\frac{\sqrt2}{3}y+1\right)\).
4. \(16a^4-81=(4a^2)^2-9^2=(4a^2-9)(4a^2+9)=(2a-3)(2a+3)(4a^2+9)\).
5. \((x+1)^2-4=(x+1)^2-2^2=(x-1)(x+3)\).
6. \(a^2-12a+36=a^2-2\cdot a\cdot6+6^2=(a-6)^2\).
7. \(16m^2+24mn+9n^2=(4m)^2+2\cdot4m\cdot3n+(3n)^2=(4m+3n)^2\).

Ответ: разложения получены с помощью формул разности квадратов и квадрата суммы или разности.