Разложи на множители: 10х² + 20ху + 10y². Известно, что один множитель разложения равен х + y. Выбери остальные множители разложения:

Решение:

Заданное выражение: \( 10x^2 + 20xy + 10y^2 \).

Сначала вынесем общий множитель 10:

\[ 10(x^2 + 2xy + y^2) \]

Выражение в скобках является полным квадратом суммы:

\[ x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \]

Таким образом, разложение исходного выражения имеет вид:

\[ 10(x + y)^2 \]

Это можно записать как:

\[ 10 \cdot (x + y) \cdot (x + y) \]

Известно, что один множитель равен \( x + y \).

Остальные множители — это \( 10 \) и \( x + y \).

Выбираем из предложенных вариантов:

• 20
• \( x + y \)
• \( x^2 + 20xy + y \)
• \( x - y \)
• 10
• \( xy \)

Среди вариантов есть \( x + y \) и 10.

Ответ: 10, x + y