Разложи на множители – 10x² + 20xy – 10y².

Решение:

1. Вынесем общий множитель $$-10$$ за скобки:
   \( -10x^2 + 20xy - 10y^2 = -10(x^2 - 2xy + y^2) \)
2. Свернем выражение в скобках по формуле квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). В данном случае \( a = x \) и \( b = y \):
   \( x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \)
3. Подставим полученное выражение обратно:
   \( -10(x^2 - 2xy + y^2) = -10(x - y)^2 \)

Ответ: $$-10(x - y)^2$$.